Пособие по уходу до 1,5 лет совместителю

А платится ли пособие по уходу за ребенком до 1,5 лет по совместительству?

Нет.

А какой документ тогда оформлять сотруднику по совместительному месту работы? Отправить в отпуск без содержания?

Так же предоставить отпуск по уходу, только без выплаты пособия.