Как срочный ТД оформляется в бессрочный

Согласно ст. 58 ТК РФ "В случае, когда ни одна из сторон не потребовала расторжения срочного ТД в связи с истечением срока его действия и работник продолжает работу после истечения срока действия ТД, условие о срочном характере ТД утрачивает силу и ТД считается заключенным на неопределенный срок."
Вопрос: Какими-нибудь документами (н-р: приказом) нужно оформлять что срочный ТД стал бессрочным или делать об этом письменные пометки на самом ТД?

Никакие дополнительные документы не нужны. Он автоматически становится бессрочным.

Можете сделать дополнительное соглашение к договору, а "приказы" здесь неуместны. Самое же распространенное мнение только что высказано (ничего не нужно делать).

Я бы подготовила допсоглашение например, так «С ХХХ договор считается заключенным на неопределенный срок».