Договор поставки

Подскажите нужно ли при смене директора перезаключать договора поставки или можно чтоб они остались подписаны старым директором .

Нет, не нужно. На момент заключения договора полномочия управления были у старого директора

Если Вам это мешает жить, хотите чтобы в документах фигурировала фамилия нового директора(из-за амбиций или других причин) - перезаключайте...