Вопрос по надзорной жалобе

Если подаешь надзорную жалобу, приостанавливается ли исполнительное производство или нет?

Автоматически нет. Если ГПК, то ст. 436,437, 440 ГПК

Может в надзорке попросить о приостановлении исполнительного производства?

Можете, если дело истребуют.