Помогите, плз., решить задачу:
Разделив некоторое целое число на 15, Игорь получил в остатке 8, а разделив его на 20, он получил в остатке 17. Докажите, что Игорь ошибся.
Вид для печати
Помогите, плз., решить задачу:
Разделив некоторое целое число на 15, Игорь получил в остатке 8, а разделив его на 20, он получил в остатке 17. Докажите, что Игорь ошибся.
Кто ж знает, какой математический аппарат можно привлекать в 5-м классе :)
Если на пальцах:
15a+8=20b+17
15a-20b=9
5(3a-4b)=9
3a-4b=9/5
Последнее равенство не может быть истинным ни для каких целых значений a и b.
Спасибо
stas®, это же пятый класс... никаких a и b...
раз остаток 17, то не хватает 3 до полного деления на 20...
отсюда, увеличенное на 3 искомое число должно дать при делении на 15 остаток 8+3 = 11... число же с единичкой или шестёркой на конце никак не разделится нацело на 10 или тем более на 20...
Генук, спасибо, но к сожалению уже иЦитата:
a и b...
мдяяя ..
зря я это прочитала :D
а зачем так сложно? разве нельзя так:Цитата:
Сообщение от stas®
это число возьмем за Х, тогда х/15=8, х=8*15
х/20=17, х=20*17
а 8*15 не равно 20*17
professor, Вы различаете результат деления от остатка от деления?
Генук, теперь различаю :yes:
Сколько натуральных делителей имеет число 333333333333?
9901 * 101 * 37 * 13 * 11 * 7 * 3 * 3
Спасибо!
Подбором?
да... возрастающим...
хотя можно и не подбором, а гораздо красивее... если интересно...
Одинаковоцифровость в десятичной записи числа означает, что можно поделить на периоды повторения, связанные 1(столько нулей, сколько в периоде минус 1)1… убедитесь сами в общем виде…
В данном случае:
333 333 333 333 = (333 333) * 1 000 001 = (333 * 1 001) * 1 000 001
Известно, что
1 001 = 13 * 11 * 7
а
1 000 001 = 9901 * 101
ну а 333 даже ребёнок разложит…
