Можно ли болеть три дня без больничного

Можно ли болеть три дня без оформления больничного с сохранением зарплаты?

Болеть - можно... за свой счет...

А я слышал, что если болеешь не более трех дней, то можно больничный не оформлять, и при этом зарплата сохраняется. Или это условие обязательно должно быть в трудовом договоре?

Даже раньше было:

Работающие граждане в случае болезни имеют право на три дня неоплачиваемого отпуска в течение года, который предоставляется по личному заявлению гражданина без предъявления медицинского документа, удостоверяющего факт заболевания.