Регистрация в ГИБДД после лизинга

Ситуация: получили а/м по окончании договора лизинга и сразу продаем физ.лицу. Ставить на учет в ГИБДД на организацию не смысла, надо регистрировать сразу на физика.
Возникли вопросы:
1. В ПТС поставить печать как "нового собственника" и сразу в следующем разделе как "прежнего собственника"?
2. Ехать в ГИБДД в день регистрации физ.лиц?
3. Физику кроме ПТС, договора и акта приема-передачи ничего не надо больше? ОСАГО? сразу на физика?
4.В дни езды с транзитами старый полис действителен?
4. Есть ли какие-то подводные камни?
5. Пока не зарегистрировали, с какими документами ездить?