Плата за пользование имуществом после окончания договора лизинга

Добрый день всем!

Надеюсь в правильном разделе тему создала. Прошу помощи в такой ситуации:
Срок договор лизинга закончился в декабре 2010. Клиент имел долг по невыплате лизинговых платежей. Платить не собирался. Предмет лизинга не возвращал. Мы обратились в суд в июне 2011. К взысканию по решению суда: основной долг, пени за просрочку оплаты лизинговых платежей, проценты за пользование чужими денежными средствами и плата за пользование чужим имуществом, а также возврат нашего имущества. В августе 2012г. по взаимному согласию клиент решил с нами рассчитаться: загасить задолженность, которую присудил суд, а также плату за пользование чужим имуществом, которую насчитали ему мы - начиная с июня 2011 по август 2012.
Так вот, вопрос: как оформить указанную плату за пользование имуществом? Какое-то соглашение, или допник к договору лизинга (в чем я сомневаюсь, т.к. он истек еще в 2010 г.). Может, какие-то акты нужны? Подскажите, если кто владеет информацией в подобных вопросах.