Вопрос о правомерности заключения организацией договора ГПХ с физлицом

Наша организация поставляет товар покупателю (юр лицо), который находится в другом городе. Частота поставок - от 2 до 4 в месяц. По договору с покупателем мы должны производить доставку товара до склада покупателя, причём в строго определённое время (ночью). Транспортная компания (которая везёт товар из нашего города в город покупателя) осуществляет доставку товара только до своего склада, со склада транспортной компании кто-то должен забрать товар и отвезти к назначенному времени на склад покупателя.
Для выполнения этой задачи (забрать товар в ТК, отвезти товар (на своем авто) к назначенному времени на склад покупателя, на складе покупателя товар сдать, накладную с подписью покупателя забрать и вернуть нам) хотим заключить договор ГПХ с физ лицом. Подскажите, пожалуйста, на сколько правомерно заключать договор ГПХ в такой ситуации? Если, всё-таки, договор ГПХ заключить можно, то что это будет за договор: договор перевозки, договор транспортной экспедиции, или какой-то иной?