Подпись Отпуск груза произвел, если товар отгружает Агент

Добрый вечер, уважаемые участники форума!

Обращаюсь за помощью по такому вопросу: Поставщик (ИП, 6%) продает товары клиентам, которые отгружает Агент со своего склада в адрес покупателя. По агентскому договору Агент от своего имени осуществляет отгрузку и доставку товаров в адрес клиентов Поставщика.
Кто в таком случае ставит подпись в графе отпуск груза произвел?
Как я вижу оформление ТОРГ-12 в таком случае:
Грузоотправитель в накладной - Агент;
Отпуск груза разрешил, Главный бухгалтер - Поставщик (ИП) ставит свою подпись и печать;
Отпуск груза произвел - Агент.

Как вы считаете, верно такое оформление документов: Агент очень сопротивляется и утверждает, что подписи должны ставить только мы, но по факту ведь товар ИП не отгружает... Очень нуждаюсь в квалифицированном совете.

Заранее большое спасибо!

С уважением, Елена.