Как фиксируется передача трудовой работодателю

Когда работник получает трудовую книжку при увольнении он расписывается в книге учета движения трудовых книжек. А как можно зафиксировать получение от работника трудовой книжки или наоборот, что работник обособленного подразделения не передал трудовую
работодателю.
У нас уволившийся по собственному сотрудник из другого региона предъявляет претензии, что у него нет его экземпляра трудового договора и нет записей в трудовой. Сами конечно лоханулись и предыдущая кадровичка уволилась. И вопрос на будущее, как в таких случаях быть с подписями
в кадровых документах - на нашем экземпляре трудового договора, в журналах, что проинструктирован и ознакомлен?

в журнале и фиксируется

В книге дижения трудовых при внесении записи начальник ОК ставит свою подпись, что свидетельствует о получении трудовой. Соответственно при увольнении сотрудник ставит свою подпись в журнале, что трудовую он получил и с записями ознакомился. Если запись в журнал не внесена - по логике вещей это значит, что трудовую вы не получали.

А по поводу ТД - если на вашем экземпляре стоит подпись сотрудника в графе "Второй экземпляр трудового договора на руки получил: подпись /ФИО/ и дата, то претензий к работодателю уже никаких.