Иностранцы. Ежегодное оформление.

Здравствуйте, изучая несколько лет назад тему иностранцев, выяснила, что лучше оформлять срочный ТД и брать и увольнять каждый год. Так и делаю. Но сейчас возникают какие-то подводные камни, то ТД не бурут в миграционке, там где зарегистрирована организация, ИГ нужно ехать и везти ТД по месту соей регистрации, чему они очень не довольны...
Вопрос.. Многие работают с бессрочными договорами с ИГ? Или лучше всё таки каждый год морочиться и оформлять срочный ТД. ПОжалуйста, помогите разобраться.