УСН-НДС, проблема перехода

С нового года переходим на УСН. Имеется договор с заказчиком, подписанный в 2002 г., разумеется, с НДС. Работа сдана, акт подписан, заказчик отнес у себя этот акт в затраты четвертым кварталом, но мы получили его только в январе. А оплата ожидается не раньше второго квартала. У нас в том году был кассовый метод, у заказчика - метод начислений.

И что теперь делать? Изменять договор или нет? Изменять акт или нет? Получать деньги с НДС (будучи уже на упрощенке) и отдавать НДС в бюджет в полной сумме, или можно этого избежать?

Заказчик готов к конструктивным совместным действиям, мы оба заинтересованы в том, чтобы не терять сумму НДС, но как это сделать правильно, и вообще возможно ли?

Все очень просто. Если в 2002 году Вы выставили покупателю счет-фактуру, скорее всего так и было, поскольку Акт подписан в конце года, то получая денежные средства в 2003 году при применении УСН, Вы сумму НДС должны исчислить и уплатить в бюджет НДС, представив при этом налоговую декларацию в ИМНС.
При этом, Ваш заказчик имеет право на предъявление НДС к вычету на основании счета-фактуры, выданного в 2002 году. Поскольку, в 2002 году Вы применяли кассовый метод для целей исчисления налога на прибыль, применяя УСН, Вы включите в состав доходов при применении УСН сумму полученной выручки без учета НДС.
Есть еще вариант, Вы ануллируете Акт, подписанный в 2002 году, удаляете из журнала учета с/ф выданных соответствующую счет-фактуру, вносите изменения январем 2003 года в договор, где отсутствует НДС. В этом случае Вы получаете выручку без НДС, но Ваш контрагент не имеет право на вычет.