Vladimirovich, нет такого ограничения - минимум три года! Есть максимум - 5 лет. Поэтому и найти ФЗ с объяснением, почему минимум 3 года срок договора - Вам никто не сможет.
Своего инспектора по труду ткните носом в статьи ТрК:
Статья 289. Заключение трудового договора на срок до двух месяцев
При приеме на работу на срок до двух месяцев испытание работникам не устанавливается.
Статья 291. Оплачиваемые отпуска
Работникам, заключившим трудовой договор на срок до двух месяцев, предоставляются оплачиваемые отпуска или выплачивается компенсация при увольнении из расчета два рабочих дня за месяц работы.
Отсюда явно следует одно - срок такого договора может быть менее двух месяцев.

