Тема: договор с директором

создано ООО
Учредитель один и решением учредителя сам себя назначает директором.
Нужно ли еще и заключать договор(контракт) и как он тогда будет выглядеть-договор с самим собою?
И еще, заявления которые пишутся на имя директора- от него самого на тот же отпуск тоже пишет на самого себя и подписывает сам же?

Если есть заместитель, можно все эти документы им подписывать. Если нет - сам себе.