Тема: Увольнение не по согласию сотрудника

Уважаемые Клерки, подскажите.
Работодатель, сообщает сотруднику, что он якобы не соответствует должности и предлагает ему уволиться по собственному желанию (с отработкой 2 недели), или перейти на должность гораздо ниже. (Настоящая причина: нашел себе другого работника)
1. Сможет ли работодатель уволить сотрудника за несоответствие должности, если нет никаких приказов и объяснительных?
2. Что будет если написать заявление по собственному задним числом?
3. Как следует поступить в данной ситуации, если сотрудник хочет уволиться немедленно?