Действительно, жесть.
"1С.Предприятие:Бухгалтерия для бюджетных учреждений.ред.6" - все там есть ... и учет ОС, и учет ТМЦ, и формы, в том числе упомянутая Вами - 0504230 и т.д. и т.п.
И разделитель учета в том числе. Так что Ваши "24 филиала" (?) смело можно вести в одной базе и не надо придумывать "виртуальные склады".
Изучайте возможности программы.

Я так понимаю, учреждение не маленькое, и заложить энную сумму на нормальное внедрение и обучение может.

Или специалистов по 1С.Бюджет в округе нет?
ps: Другой вопрос, что ТМЦ там учитываются только по средней.
Если хотите вести партионный учет ТМЦ (учет по фактической стоимости каждой единицы), возможно "Торговля и Склад" помогут. Вот только в "Торговле и Склад" заведомо нет бюджетных печатных форм. По-любому дорабатывать. Что "Бухгалтерию", что "Торговлю".