Нет справки=нет дохода от предыдущих работодателей для нынешнего работодателя (проводить следственные мероприятия никто его не уполномочивал).
Предоставление справки о доходах работником - дело добровольное - нигде не указана обязанность, попробуйте не принять на работу работника без такой справки - тут можно не только от ГИТ огребтись, но и под УК РФ попасть.