если при создании все документы были оформлены на умершего ИП, то киоск, скорее всего, был в собственности умершего. А значит, переходит к его родне в порядке наследования

Если товар закупался на ИП, то с ним - то же самое.
что касается аренды земли, то:
В случае смерти гражданина, арендующего недвижимое имущество, его права и обязанности по договору аренды переходят к наследнику, если законом или договором не предусмотрено иное.
Арендодатель не вправе отказать такому наследнику во вступлении в договор на оставшийся срок его действия, за исключением случая, когда заключение договора было обусловлено личными качествами арендатора.
Короче, с формально-юридической точки зрения прав у вас нет никаких