Помогите с математической задачкой в бонусной системе

[LesExport]

Доброго всем дня!

Стоит задачка.

Есть ряд магазинов в городе, открыты по франшизе, хотим для них бонусную систему реализовать.
В текущий момент карта единая, но тратить бонусы, потребитель можете там, где их получил.
Хочется, чтобы бонусы можно было тратить везде, без ограничений.
Нужно придумать согласованную систему взаиморасчетов, чтобы никто в этой ситуации ничего не терял.

Возмем три магазина. Клиент накопил на карте 3000 бонусов.
он мог получить их в следующей комбинации:

N1 маг N2 маг N3 маг ...
900 800 1300
0 1000 2000
0 0 3000

Потратить он их решил в магазине N1

Во всех вариантах, магазину №2 и №3 это не выгодно, получается они должны оплатить покупку за клиента магазину №1. И чем ниже схема, тем это убыточнее для них.

Что можно придумать в такой ситуации.
Какую систему взаиморасчетов применить?
Математика, какой бы она сложной не была в итоге, автоматизируется внутри бонусной системы и никаких архисложных расчетов предпринимателям делать будет не нужно, главное чтобы она всех устраивала в итоге.

Вот такая задачка, помогите найти решение.

[mvf]

А оценочным показателем деятельности магазинов что является?

[Octopus]

Партионный учет бонусов Метод FIFO. Другими словами, потраченный бонус полностью ложится на плечи того магазина, где этот бонус был заработан.

[LesExport]

А оценочным показателем деятельности магазинов что является?

Показатели деятельности мгазинов нам тут не нужны.
Оценочные показатели при работе магазинов в бонусной системе определены, это доля держателей в объемы выручки, увеличение среднего чека и еще ряд, но к задаче они не относятся.

Нам нужно уровнять предпринимателей выдавших бонусы, с предпринимателями, их получивших.

Партийный метод ту не подойдет, т.к. может случится ситуация, что большая часть магазинов будет просто оплачивать покупки своих покупателей у "как-бы" конкурентов.

[LesExport]

Неужто никаких идей?