1. Допустимо ли включение авансовых платежей в состав расходов в момент получения лизингового имущества по акту сдачи-приёмки?

Лизингополучатель в соответствии с условиями договора лизинга уплачивает лизингодателю аванс, который указывается первой строкой в графике платежей по договору. Порядок распределения или зачёта суммы аванса в течение срока действия договора не указан.
Для целей налогообложения датой осуществления расходов в виде арендных (лизинговых) платежей за арендуемое (принятое в лизинг) имущество признаётся дата расчётов в соответствии с условиями заключённых договоров или дата предъявления налогоплательщику документов, служащих основанием для произведения расчётов, либо последний день отчётного (налогового) периода (пп.3 п.7 ст.272 НК РФ).

Лично у меня ответа на этот вопрос нет. Возможны разные варианты в зависимости от текста договора.

2. Допустимо ли применение коэффициента 3 при начислении амортизации основных средств линейным способом для целей бухгалтерского учёта и исчисления налога на имущества?

Право применения ускоренной амортизации по взаимному соглашению сторон договора лизинга предоставлено п.1 ст.31 закона "О финансовой аренде (лизинге)" 29 октября 1998 года № 164-ФЗ, в редакции Федерального закона от 29.01.2002 № 10-ФЗ.
Изданные на основании Закона Указания об отражении в бухгалтерском учёте операций по договору лизинга, утв. приказом МФ РФ от 17.02.97 № 15 (п.9), предусматривают при применении ускоренной амортизации использование коэффициента 3, соответствующего редакции Закона, действовавшей до 02.02.2002 г.
В Методических указаниях по бухгалтерскому учёту основных средств, утв. приказом МФ РФ от 13 октября 2003 г. № 91н, применение коэффициента 3 по лизинговому имуществу упоминается только в абзаце, раскрывающем порядок начисления амортизации при способе уменьшаемого остатка (п.54б Указаний).
По мнению контролирующих органов, применение коэффициента ускорения при начислении амортизационных отчислений линейным способом Положением по бухгалтерскому учёту "Учёт основных средств" ПБУ 6/01 не предусматривается (письмо МФ РФ от 18 декабря 2003 г. № 04-02-05/2/81).

Я считаю, что федеральный закон выше приказа МФ, т.е. применять коэффициент, утверждённый договором, можно.

3. Допустимо ли установить срок полезного использования меньше срока финансовой аренды (лизинга)?

Срок полезного использования объекта основных средств определяется организацией при принятии объекта к бухгалтерскому учёту (п.20 ПБУ 6/01 "Учёт основных средств, утв. приказом МФ РФ от 30 марта 2001 г. № 26н). При этом должны быть учтены нормативно-правовые и другие ограничения использования этого объекта (например, срок аренды) (там же).

Лично я считаю, что можно.