Значит, что пособие по уходу за ребенком не может быть меньше минимума, а пособие по БиР может? правильно я понимаю?
Если очень грубо, то да.

Но более точно - есть понятие "минимальный размер пособия по уходу за ребенком", он устанавливается законом.
А вот понятия минимальный размер пособия по БиР - не существует. Закон устанавливает лишь правила расчета этого пособия. И на одном из шагов этого расчета сравнивается размер среднего заработка за полный календарный месяц с МРОТ и выбирается большее значение. Вот расчет пособия из МРОТ обычно и называют минимальным.
А поскольку при работе не на полную ставку положено еще и умножить результат на долю ставки, то минимум в этом случае может быть каким угодно малым.

Должны, потому как

<Сообщение от Лариса Ляп>
в 2011-2012 гг я работала на 0,2 ставки, в 2012-2013 гг* - на 0,3 ставки
Здесь важна лишь доля ставки на дату начала отпуска по БиР (0.3), доля ставки в РП значения не имеет.

в договоре еще написано, что работнику устанавливается нормальная продолжительность рабочего времени
Если вы реально работаете полное время (8 часов), а не 0,3*8, то при расчете из МРОТ не нужно умножать результат на долю ставки, так как буквально в законе говорится лишь о неполном рабочем времени, а не о доле ставки.