Тема: Взаимозачет

Надо оформить бумагами зачет взаимных требований. Не могу сообразить, что и как написать.
Есть Принципал, мы (агент), и субагент.
Мы должны были перечислить денег Принципалу за выполненное поручение, за вычетом своего вознаграждения. (всего, допустим 1000 руб. минус вознагражение 100 руб = 900 руб.)
Субагент должен был денег нам за выполненное поручение, за вычетом его субагентского вознагражения. (всего, допустим, 1000 руб, минус 90 руб. вознагражения = 910 руб.)
По нашему письму Субагент перечислил деньги 900 руб. на счет Принципала, а 10 руб. на наш счет.

Принципал хочет какой-то трехсторонний договор о взаимозачете. Может, кто-нибудь знает, как этот "договор" может выглядеть? И нужен ли вообще именно договор?

"Трехсторонний зачет" бывает, когда задолженность "зациклена", т.е. А должен Б, Б должен В, В должен А.

Вот, и у меня такая же мысль присутствует. А Принципал уперся - подавай ему трехсторонний документ
Утверждают, что без подписания этой бумаги они не смогут доказать, что оплатили нам вознаграждение и принять НДС к вычету (вознаграждение по договору удерживается сразу), потому что у них получается, что "вознаграждение они оплатили нашему субагенту, с которым у них нет никаких отношений".
Письмо мы им писали уже... не удовлетворяются
В платежке субагента ясно написано "оплата за нас"